La Vie en Confinement

À partir d’un jeu de données contenant des variables catégorielles, ordonnées et non ordonnées, produire une matrice de distances avec la métrique de Gower. Puis mettre en œuvre les méthodes de réduction de la dimensionnalité et de clustering suivantes : (Metric) Multidimensionnal Scaling (MDS), k-medoids, Agglomerative Hierarchical Clustering.

Contexte

Les données sont issues de l’enquête La Vie en Confinement. L’échantillon sur lequel vous allez travailler est parfaitement anonymisé et ne contient aucune information socio-démographique, seulement un ensemble de 15 pratiques. Le but est de réaliser une classification de ces pratiques, sans passer par la combinaison de méthodes standard qui consiste à : 1) réduire la dimensionnalité du jeu de données avec une Analyse des Correspondances Multiples 2) Réaliser une classification ascendante hiérarchique sur les composantes principales obtenues.

Le dictionnaire des variables est disponible ici.

Préparation

• Chargez les packages {tidyverse} et {cluster}
• Importez les données :

vico = read_csv("https://raw.githubusercontent.com/tblk/enquetes-quantitatives/refs/heads/main/donnees/vico.csv")

• Quel est le type des différentes variables ? Vous pourrez utiliser la fonction glimpse de {dplyr}.

Recodages

Le but de ces recodages est de changer le type des variables de manière à tirer pleinement parti des options qu’offre la méthode de Gower. - Un certain nombre des variables du jeu de données sont ordonnées. Lesquelles ? - Convertissez ces variables en ordered factor.

Astuce

Pour cela, vous pourrez utiliser la fonction factor, et deux de ses arguments. Mettons par exemple que vous ayez une variable (un vecteur) de ce type :

v = c("Bon", "Mauvais", "Moyen", "Très bon")

Il y a un ordre naturel dans les modalités de cette variable. Pour l’expliciter, vous pouvez utiliser la fonction factor ainsi :

v = factor(v,
           levels = c("Mauvais", "Moyen", "Bon", "Très bon"),
           ordered = TRUE)

• D’autres variables du jeu de données sont binaires. Laissez les ainsi.
• Enfin, d’autres variables ont des modalités incommensurables. Vous pouvez simplement les recoder en facteurs (avec la fonction factor).

Matrice de distance

À l’aide de la fonction daisy du package {cluster}, calculez la matrice de distances correspondant à vos données (autrement dit, l’ensemble des distances entre chacun des individus). Vous veillerez à bien spécifier le type des différentes variables.

Multidimensionnal Scaling

Afin de visualiser les distances entre individus dans un espace de dimensions réduites, vous utilisez la technique dite (en anglais) : Multidimensionnal Scaling. Vous utiliserez pour cela la fonction cmdscale de R base, en précisant que vous désirez retenir deux dimensions seulement.

À partir du résultat retourné par cmdscale, représentez graphiquement vos données sous la forme d’un nuage de points, avec {ggplot2}.

Clustering

Réalisez deux partitions de vos données en k groupes (où il vous appartient de déterminer le nombre k optimal, par exemple en regardant le nuage de points obtenu dans la section précédente).

1. Avec l’algorithme k-medoids implémenté dans la fonction pam du package {cluster}.
2. Avec une classification ascendante hiérarchique (fonction hclust).

Entre autres choses, les deux fonctions renvoient un vecteur contenant la classe assignée à chaque individu. Ajoutez ces deux variables au jeu de données initial sous les noms group_pam et group_hclust.